0896. 单调数列【简单】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 线性扫描（双标志）

1. 📝 题目描述

• leetcode

如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。

• 如果对于所有 i <= j，nums[i] <= nums[j]，那么数组 nums 是单调递增的
• 如果对于所有 i <= j，nums[i] >= nums[j]，那么数组 nums 是单调递减的

当给定的数组 nums 是单调数组时返回 true，否则返回 false。

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示例 1：

输入：nums = [1,2,2,3]
输出：true

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示例 2：

输入：nums = [6,5,4,4]
输出：true

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示例 3：

输入：nums = [1,3,2]
输出：false

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提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

2. 🎯 s.1 - 线性扫描（双标志）

js

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var isMonotonic = function (nums) {
  const n = nums.length
  if (n <= 2) return true

  let inc = true // 递增标志
  let dec = true // 递减标志

  for (let i = 1; i < n; i++) {
    // 非递减
    if (nums[i] > nums[i - 1]) dec = false
    // 非递增
    if (nums[i] < nums[i - 1]) inc = false
    // 既非递增也非递减，意味着 nums 不具备单调性
    if (!inc && !dec) return false
  }
  return true
}

• 时间复杂度：$O(n)$，单次线性扫描
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 同时维护递增标志 inc 与递减标志 dec
• 遍历相邻元素对：若出现 nums[i] > nums[i-1] 则不可能递减；若 nums[i] < nums[i-1] 则不可能递增
• 元素相等不影响单调性，允许存在
• 若两标志同时为 false 立即剪枝返回 false
• 检查通过意味着具备单调性，结尾返回 true